6/30/2013

Solo conocemos el espacio profundo por la LUZ que nos llega de los cuerpos celestes.....



Hablando de… es la serie caótico-histórica de El Tamiz. En ella hablamos más o menos de cualquier cosa de manera caprichosa y enlazamos cada artículo con el siguiente para poner de manifiesto que todo está conectado de una manera u otra; los primeros 32 artículos de la serie están disponibles, además de en la web, en forma de dos libros, pero esto tiene pinta de no terminarse pronto (al menos, mientras vosotros y yo nos sigamos divirtiendo). En los últimos artículos hemos hablado de Giordano Bruno, cuyas obras fueron prohibidas por el Papa Clemente VIII, quien en cambio tres años antes dio el beneplácito de la Iglesia al café, bebida protagonista de la Cantata del café de Johann Sebastián Bach, cuya aproximación intelectual y científica a la música fue parecida a la de Vincenzo Galilei, padre de Galileo Galilei, quien a su vez fue padre de la paradoja de Galileo en la que se pone de manifiesto lo extraño del concepto de infinito, cuyo tratamiento matemático sufrió duras críticas por parte de Henri Poincaré, el precursor de la teoría del caos, uno de cuyos padres, Sir Robert May, fue Presidente de la Royal Society de Londres, sociedad formada a imagen de la Casa de Salomón descrita en el Nova Atlantis de Francis Bacon cuando científicos de las siguientes generaciones leyeron sus escritos, como le sucedió a Robert Boyle, cuyo trabajo en óptica fue bienintencionado pero muy inferior al de otros estudiosos de la naturaleza de la luz.
Pero hablando de la naturaleza de la luz…
Un aviso pertinente: como siempre me pasa en esta serie he empezado a escribir, y escribir, y una cosa me ha llevado a otra… “Pero ¿cómo no voy a mencionar tal cosa?”, pensaba. “Ah, pero claro, entonces también hablaré sobre esta otra…” De manera inocente, ¡lo juro! me ha salido un ladrillo de tal calibre que he tenido que partirlo no en dos, sino en tres partes. Dicho en otras palabras, vais a acabar hasta las mismísimas narices de la luz y de los cambios de rumbo y digresiones constantes… pero ¿quién dijo que Hablando de… servía para aprender de algo concreto? Divaguemos juntos entonces.
El problema es que la luz es una de las cosas más sutiles, enrevesadas y difíciles de entender con las que se ha encontrado el ser humano al observar el Universo. Por eso ha sido el objeto de discusiones enconadísimas a lo largo de la historia de la ciencia, y a ellas se han dedicado algunas de las mentes más afiladas de todos los tiempos. Además esa misma sutileza de la luz supone que, para entenderla, nos ha hecho falta mecánica, reometría, ondulatoria, electricidad, magnetismo, relatividad, cuántica… pueden contarse con los dedos de una mano las ramas de la Física que no son necesarias para comprender este misterio.
Sin embargo, irónicamente durante milenios simplemente aceptamos la existencia de la luz sin pensar demasiado en ello –o, al menos, no tenemos mención alguna al respecto hasta el siglo V a.C.–. Teníamos claro lo evidente y necesario para sobrevivir: algunos objetos emiten luz por sí mismos, otros la reflejan de una manera u otra, y nosotros somos capaces de ver gracias a los ojos. Al fin y al cabo no hace falta más que mirar al Sol o a una lámpara para darse cuenta de lo primero, y taparse los ojos para comprender lo segundo. Pero, como digo, no fuimos más allá de este conocimiento práctico y concreto que no requiere de razonamiento alguno.
Cuando finalmente empezamos a pensar de verdad en el problema, se hizo evidente que era un problema de muy difícil solución. En este largo artículo vamos a recorrer las distintas ideas que se fueron proponiendo acerca de esa naturaleza de la luz. Como verás, poco a poco fuimos refinando nuestras sospechas, pero el problema es tan sutil que en casi todas las épocas hubo más de una hipótesis acerca de ella –las primeras más bien burdas, las posteriores mucho más elaboradas–, y una discusión a veces acalorada acerca de cuál se acercaba más a la realidad. ¿Listo para empezar el viaje? Pues retrocedamos dos milenios y medio.
Fue entonces cuando vivió el primero de quien tenemos noticia que postuló una hipótesis razonada sobre la naturaleza de la luz: Empédocles de Agrigento (¡sorpresa, un filósofo griego!). Además de poeta, Empédocles fue uno de los principales filósofos naturales del siglo V a.C. Vivió en la Magna Grecia, en lo que hoy es Agrigento pero por entonces era la ciudad helena de Akragas, en el sur de Sicilia, entre alrededor de 490 y 430 a.C.

 



Empédocles de Agrigento en un grabado del s. XVII.


Aunque Empédocles escribió sobre muchos asuntos, lo que nos interesa hoy se encuentra en su obra Sobre la Naturaleza, un poema de dos mil versos del que, desgraciadamente, sólo conservamos medio millar. En él postula la idea por la que es más conocido: la existencia de cuatro elementos fundamentales (tierra, aire, agua y fuego), pero también habla sobre la percepción y los sentidos y ahí, por fin, encontramos la primera mención de la Historia sobre la naturaleza de la luz.
La hipótesis sobre la luz y la visión de Empédocles era endiabladamente complicada, y en muchos aspectos errónea, pero contiene algunos gérmenes de verdad que resulta sorprendente encontrar en una época tan temprana. Recuerda que estamos hablando de la Grecia clásica: filosofía y ciencia aún no se han separado y todavía no se ha establecido una de las “patas” de la ciencia moderna, la experimentación. Sin embargo, sí existe ya por entonces la contribución helena al desarrollo de la ciencia: la primacía de la razón. Aunque Empédocles aún involucra a los dioses en sus ideas, las conclusiones concretas que obtiene son fruto del razonamiento lógico a partir de los fenómenos observados.
Según el siciliano, el ojo está formado por los cuatro elementos, y el fuego en su interior emite luz que atraviesa la córnea y sale al exterior. Esta primera hipótesis sobre la luz y la visión es, por tanto, una hipótesis de emisión, pero como veremos luego hay sutilezas en ella que no la hacen tan extrema. Aunque no tenemos constancia del porqué de esta hipótesis, sospecho que tiene que ver con dos razones que Empédocles, como cualquiera con dos ojos en la cara, seguramente había observado:
·         En ocasiones, cuando se mira a los ojos de un gato o algún otro animal por la noche, se ven dos discos brillantes en el interior. De acuerdo con la hipótesis de emisión, esto es porque los gatos tienen fuegos oculares especialmente poderosos, tanto que pueden ser percibidos por el ser humano.
·         Algunas personas ven mucho mejor que otras, y esta diferencia puede ser explicada porque su fuego interior es más intenso que el de quienes ven peor. Dado que los gatos ven muy bien de noche, y que es muy difícil percibir discos de luz en los ojos del ser humano por la noche, esto explica también por qué estos animales ven mejor que nosotros.
Pero la emisión era sólo una parte de la hipótesis de Empédocles: al fin y al cabo, el siciliano podría ser ingenuo y vivir en una época en la que no tenía nada anterior en lo que basarse, pero no era tonto. No hace falta pensar mucho para darse cuenta del agujero enorme en una hipótesis pura de emisión: ¿por qué vemos de día y no en la oscuridad?
Aquí entra la segunda parte de la hipótesis de Empédocles: el ojo humano no es lo único que contiene un fuego interior. El Sol, la Luna, las lámparas, etc., también los contienen, y emiten a su vez luz. Tanto la emitida por el ojo como por cualquier otro fuego, de acuerdo con el de Agrigento, viaja en línea recta –en forma de rayos, en términos modernos–, hasta los objetos. Estos rayos, según Empédocles, viajan de un lugar a otro a una velocidad finita.
Cuando los objetos reciben estos rayos, a su vez emiten los suyos propios en respuesta. Cuando estos rayos “secundarios” entran en contacto con los emitidos por el ojo, la interacción entre ambos constituye la visión. Así, el proceso no sería puramente de emisión, sino de emisión-recepción. Esto explicaría, según Empédocles, por qué no vemos en la oscuridad: no hay suficiente luz sobre los objetos, ya que nuestro ojo no tiene un fuego tan intenso. El de un gato seguramente sí puede emitir suficiente “fuego” como para ver, pero no nosotros.
Algunas de las ideas de Empédocles son sorprendentemente acertadas: la existencia de rayos luminosos, la velocidad finita de la luz, la reacción de los objetos al recibir luz emitida por otros… sin embargo, en otras cosas estaba completamente equivocado, sobre todo en la concepción de la visión como la interacción entre dos fuegos, uno interior y otro exterior.
Sé que hoy en día resulta un poco ingenua su hipótesis de emisión-recepción, pero ¿es tan diferente de la manera en la que delfines o murciélagos perciben las cosas? ¿resulta tan absurda dados los conocimientos empíricos de la época? Yo creo que no. El problema principal de Empédocles, como el de casi todos los científicos de la época, era la ausencia casi total de experimentos preparados cuidadosamente: se basaban en observaciones casuales.
Parte de lo que sabemos de las ideas de Empédocles se debe a los versos que conservamos de Sobre la naturaleza, pero la otra parte se la debemos al científico griego más influyente sobre nuestra concepción de las cosas durante muchos siglos: Aristóteles de Estagira. Irónicamente, Aristóteles no estaba de acuerdo en casi nada con Empédocles en lo que respecta a la luz, pero a la manera griega –¡qué grandes eran!–, antes de destrozar las ideas del otro las describía con cierto detalle, para poner de manifiesto sus agujeros, con lo que gracias a Aristóteles conocemos mucho mejor las ideas de Empédocles.
Así, de la velocidad finita de la luz de Empédocles, Aristóteles nos dice, en su Sobre los sentidos:
Empédocles afirma que la luz del Sol viaja primero por el espacio intermedio antes de llegar al ojo, o alcanzar la Tierra. Esto podría considerarse plausible, ya que cualquier cosa que se mueve por el espacio viaja de un lugar a otro; por tanto, debe haber un intervalo de tiempo durante el que viaja de un lugar a otro. Pero dado que cualquier intervalo de tiempo es divisible en partes, podemos suponer que hubo un instante en el que el rayo de luz solar no había llegado al ojo, sino que estaba todavía viajando por el espacio intermedio.
Sin embargo, según Aristóteles la luz no viaja por ninguna parte, porque no es algo que se mueva: es una presencia que inunda el espacio. O existe, o no lo hace, pero no empieza a existir en unas regiones del espacio para llegar a otras. Si fuese de otro modo podríamos detectar ese movimiento, por ejemplo cuando sale el Sol por el este. Pero no sucede así — la luz llega al oeste de manera instantánea. En Sobre el alma, Aristóteles refuta a Empédocles así:
Empédocles (y con él los que usan las mismas formas de expresarse) erraba al hablar de la luz como algo que “viaja” o que existe en un momento dado entre la Tierra y su envoltura, con un movimiento imperceptible para nosotros; esta idea es contraria tanto a las pruebas argumentales como a los hechos observados. Si la distancia recorrida fuese corta tal vez este movimiento fuera inobservable, pero cuando la distancia es desde el extremo oriental al occidental, lleva demasiado lejos a nuestra credulidad.
Dicho de otra manera, Aristóteles acepta el hecho de que la luz pueda moverse tan rápido que, al encender una linterna, parezca inundar el espacio circundante de manera instantánea. Pero es imposible, de acuerdo con él, que no sea perceptible un cierto intervalo de tiempo “desde el extremo oriental al occidental”, con lo que parece referirse a la salida del Sol, que llena de luz de uno al otro horizonte de modo instantáneo.
Por lo tanto, según el estagirita no tiene sentido intentar determinar la velocidad de la luz: cuando existe, es algo ubicuo. De acuerdo con Aristóteles tampoco hay emisión alguna por parte del ojo: cuando hay luz en el exterior –luz creada por fuegos externos–, ésta llena todo el espacio, incluido el interior del ojo y su fuego interno, y por eso vemos. Si no hay luz externa no podemos ver. Su hipótesis, por tanto, no es de emisión como la de Empédocles, sino de absorción.
Otro filósofo griego que encontró problemas con las ideas de Empédocles fue el genial Euclides de Alejandría, del cambio de siglo IV-III a.C. Al igual que Empédocles, Euclides es más conocido por algo que no tiene que ver con nuestro asunto de hoy, en este caso por ser el padre de la geometría. Euclides era, de hecho, mucho más matemático que científico, pero dedicó parte de su atención a la hipótesis de emisión de Empédocles y encontró un problema fundamental en ella.
Supongamos, pensaba el alejandrino, que me encuentro en el campo en una noche estrellada, y tengo los ojos cerrados. Las estrellas están muy, muy lejos de mí, como puede comprobarse por el hecho de que, al movernos, sus posiciones aparentes no cambian en absoluto. Por lo tanto, cuando abro los ojos y el fuego interior emite rayos hacia ellas, debería haber un desfase entre el momento en el que abro los ojos y el momento en el que veo las estrellas. Como mínimo, entre un instante y otro debería pasar el tiempo necesario para que la luz viajase de mi ojo a la estrella y de vuelta.
Sin embargo, al abrir los ojos vemos las estrellas instantáneamente, luego debía ser falsa una de dos cosas en la hipótesis de Empédocles: o bien la visión no se producía por la excitación del objeto por parte del fuego del ojo, o bien la luz viajaba de manera instantánea.
En lo que todos los filósofos griegos estaban de acuerdo era en que existía una interacción entre dos fuegos, el interno y el externo. Lo mismo opinaba Platón, que como Empédocles era partidario de la hipótesis de emisión. En uno de sus diálogos, Timeo, dice lo siguiente sobre la luz y la visión (énfasis mío):
Los primeros instrumentos que construyeron fueron los ojos portadores de luz y los ataron al rostro por lo siguiente. Idearon un cuerpo de aquel fuego que sin quemar produce la suave luz, propia de cada día. En efecto, hicieron que nuestro fuego interior, hermano de ese fuego, fluyera puro a través de los ojos, para lo cual comprimieron todo el órgano y especialmente su centro hasta hacerlo liso y compacto para impedir el paso del más espeso y filtrar sólo al puro. Cuando la luz diurna rodea el flujo visual, entonces, lo semejante cae sobre lo semejante, se combina con él y, en línea recta a los ojos, surge un único cuerpo afín, donde quiera que el rayo proveniente del interior coincida con uno de los externos. Como causa de la similitud el conjunto tiene cualidades semejantes, siempre que entra en contacto con un objeto o un objeto con él, transmite sus movimientos a través de todo el cuerpo hasta el alma y produce esa percepción que denominamos visión.



Platón (izquierda) y Aristóteles (derecha), parte de La escuela de Atenas, de Rafael.
Pero desde luego ni Empédocles, ni Aristóteles, ni Euclides ni Platón podían demostrar sus ideas: ninguno midió una velocidad para la luz, ni realizó ningún experimento que demostrase sin lugar a dudas que su hipótesis era verdadera y la otra falsa. Tampoco podían demostrar siquiera aquello en lo que todos estaban de acuerdo, la existencia de un fuego interior del ojo. Aunque aquí nos centraremos en la naturaleza de la luz y no tanto en la del ojo, hoy sabemos que la cosa es muy diferente de como pensaban Empédocles y compañía en este aspecto.
Aunque no postulase hipótesis sobre la naturaleza de la luz, no puedo dejar de mencionar a otro genio, Arquímedes de Siracusa –más conocido por su principio que por esto–. De acuerdo con los relatos posteriores, cuando los romanos sitiaban Siracusa entre 214 y 212 a.C. Arquímedes empleó todo tipo de argucias científico-ingenieriles para ponerles freno. Tanto es así que, al parecer, cuando los barcos romanos veían cualquier signo de vigas, poleas, espejos u otros artilugios sospechosos sobre las murallas de la ciudad, ponían pies en polvorosa.


Grabado de los espejos de Arquímedes, en la Óptica de Alhacén de la que hablaremos luego.


Entre las faenas de Arquímedes contra los romanos parece haber estado el uso de la luz del Sol, reflejada de alguna manera. Las historias más fantasiosas hablan de la concentración de rayos solares sobre los barcos hasta hacerlos arder, aunque conseguir esto es realmente difícil. Versiones más moderadas hablan del uso de espejos no para quemar los barcos, sino para deslumbrar a los marineros y hacerlos menos eficaces. Muy probablemente Arquímedes dispuso muchos espejos –seguramente escudos de bronce o similares– apuntando al mismo barco y consiguiendo así enfocar la luz solar hasta cierto punto. Sea como fuere, no se trató tanto de una especulación teórica sobre la naturaleza de los rayos solares como un uso práctico de la reflexión –que es uno de los fenómenos luminosos más fáciles de predecir y explicar–.
Quien sí fue un teórico de tomo y lomo y propuso una idea nueva y diferente de la de los helenos fue otro científico de la Antigüedad, en este caso un romano. Se trataba de un atomista, Tito Lucrecio Caro. Alrededor de 55 a. C. este individuo de intuición maravillosa, en su De rerum natura (Sobre la naturaleza de las cosas), dice más o menos esto (no es una cita, pues el original es un poema algo farragoso, sino que está dicho con mis pobres palabras):
Los objetos más ligeros y sutiles, compuestos de los átomos más pequeños, son a menudo los que se mueven más rápido. Esto sucede con la luz y el calor del Sol, formados por minúsculas partículas que se mueven sin impedimento a través de los intersticios del aire, golpeados a su vez por los que vienen detrás.
Como digo, esto es de una intuición que deja la boca abierta. En la concepción de Lucrecio –una vez más indemostrable por experimento alguno que pudiera realizarse en el siglo I a.C.–, a diferencia de la de Aristóteles, la luz está formada por minúsculas partículas que se mueven a una velocidad gigantesca. Sí, está equivocado al pensar que unas partículas se mueven empujadas por las que vienen por detrás, pero la conjetura del romano me deja sin palabras.
El siguiente en decir algo novedoso sobre la luz fue otro genio, Herón de Alejandría, que vivió en el siglo I d.C. Nos encontramos ya, por tanto, en la época helenística, pero sigue siendo la misma cultura la que avanza en el conocimiento de la luz –y en casi todos los demás, para qué vamos a engañarnos–. En su Catoptrica el alejandrino examinó cuidadosamente la propagación de la luz, la reflexión y la trayectoria de los rayos luminosos. Su principal contribución fue una forma primitiva del principio del mínimo camino óptico (posteriormente llamado principio de Fermat): un rayo de luz que se propaga por un mismo medio seguirá el camino más corto entre dos puntos dados.
Esto puede sonar como una estupidez, pero el de Alejandría no sólo se refiere al hecho de que el camino más corto entre los puntos A y B es una recta y por lo tanto la luz se propaga en línea recta. No: Herón incluye en este principio la luz que se refleja en uno o más espejos, y esto supone un avance fundamental en el modo de mirar el problema, si no en las conclusiones.
La mejor manera de comprender la relevancia del principio de Herón es con un ejemplo. Si, por ejemplo, sabemos que un rayo de luz parte de A y llegará a B tras reflejarse en un espejo en algún punto C, ¿cuál será ese punto C? ¿Será C1, C2 o C3? Cada punto determinaría una trayectoria diferente para el rayo:
 
 
Si se miden las tres longitudes, la que pasa por C2 es la más corta de las tres, de modo que de acuerdo con el alejandrino ésa será la trayectoria del rayo. Dicho en términos más modernos, el ángulo con el que incide la luz sobre el espejo es idéntico al ángulo con el que se refleja. Pero la importancia de este principio de mínimo recorrido de Herón es doble por lo que significa, sobre todo por la segunda razón:
·         Suponer que la luz sigue una trayectoria sugiere que Herón pensaba que era algo que se movía, aunque fuera incapaz de determinar su velocidad.
·         Supone el primer tratamiento matemático del comportamiento de la luz que produce una predicción concreta. En esto, como en muchas otras cosas, Herón fue único para su época. Este punto merece que nos detengamos en él.
Donde los filósofos anteriores habían especulado de manera cualitativa, Herón realiza una predicción concreta, medible y comprobable experimentalmente: basta tomar una fuente de luz, asegurar que incide sobre cierto punto tras reflejarse en un espejo y luego verificar en qué punto del espejo se produce la reflexión –existen varias maneras de hacer esto y dejo al paciente lector que piense en alguna para ejercitar las neuronas–.
Desde luego, Herón es incapaz de explicar por qué la luz hace eso, ni tampoco predice qué sucederá si la luz se refracta entrando en el agua o en un cristal, pero el paso hacia delante ya se había dado. No hacía falta más que continuar el camino marcado por él.
Curiosamente el siguiente paso fue dado casi inmediatamente después y exactamente en el mismo sitio, Alejandría –lo cual no es sorprendente ya que por entonces esa ciudad era el centro de la ciencia mundial–, por otro científico muy conocido: Claudio Ptolomeo. Como parece estar siendo frecuente en este artículo, Ptolomeo es mucho más conocido por algo diferente, su modelo geocéntrico del Universo como modificación de los anteriores. Sin embargo, el de Alejandría se dedicó también a muchas otras cosas, y entre ellas al estudio de la óptica.
Al igual que Herón, Ptolomeo se limitó a describir cómo se comporta la luz en ciertas situaciones, no a especular sobre por qué lo hace. Por lo tanto podríamos llegar a la conclusión –errónea en mi opinión– de que no aportó nada al estudio de la naturaleza de la luz. Sin embargo, la descripción detallada y minuciosa de un fenómeno es uno de los pasos esenciales para comprender las razones que hay detrás. La clave es recordar que la Ciencia es un proceso colectivo: que uno no consiga extraer las conclusiones no quiere decir que no pueda establecer las bases sobre las que otro –con mejores herramientas, más capacidad o simplemente más suerte– pueda llegar al final de la carrera.
Claudio Ptolomeo publicó un tratado, Óptica, en el que muestra el mismo estilo que en casi todo lo demás que hizo: no plantea ideas nuevas o revolucionarias, pero perfecciona lo que existía anteriormente. En cierto sentido es un compilador de conocimientos anteriores, pero también filtra, aclara, detalla y en algunos aspectos –no muchos– amplía. Nuestra inmensa fortuna es, por un lado, que esta obra fue traducida al árabe –y volveremos a mencionarla precisamente por eso dentro de un rato–, de modo que la conservamos hoy en día.
Por otro, Ptolomeo es una fuente extraordinaria para conocer el “consenso científico” de la época. Imagina el lugar: Alejandría era el centro de conocimiento académico absoluto en el mundo, y su Biblioteca contenía las mejores referencias en prácticamente todo. Desde luego, en cuanto a libros de filosofía natural no existía absolutamente nada que pudiera comparársele. Además, allí se congregaba un número sin igual de científicos –atraídos, en gran medida, precisamente por la misma Biblioteca– que discutían sobre prácticamente todo.
Por lo tanto, la Óptica de Ptolomeo es un lugar estupendo donde detenernos un momento para comprender la visión general de los científicos del siglo I d.C. acerca de la luz –y esto es importante porque no habría otro avance hasta el siglo X–. Aunque había pequeños desacuerdos, las ideas generales eran las siguientes:
·         La luz es emitida por fuegos diversos, divididos en dos tipos: el del interior del ojo y los objetos calientes.
·         Esa luz se transmite en línea recta siempre que no cambie de medio, ya que si lo hace cambia de dirección (aquí fue donde Ptolomeo hizo su propia contribución, de la que hablaremos en un momento).
·         La visión se produce cuando los rayos internos emitidos por el ojo interaccionan con los externos emitidos por otros fuegos.
·         La posición de las cosas es determinada por el ojo dependiendo del ángulo que forman los rayos internos unos con otros.
·         La naturaleza de las cosas –por ejemplo, su color– es determinada por el ojo dependiendo de la naturaleza de los rayos externos con los que interaccionan los internos.
En lo que Ptolomeo avanzó sin duda más allá que Herón fue en el estudio de lo que le sucede a la luz al cambiar de medio, es decir, al sufrir refracción, por ejemplo en el paso del aire a un vidrio o al agua y viceversa. Como recordarás, Herón se había limitado a determinar el comportamiento de la luz reflejada, no refractada.
Lo mismo que Herón, Ptolomeo desafía nuestra imagen del científico griego –y por más que vivieran en el moderno Egipto y en una época más bien tardía, ambos eran de cultura griega–: realizó multitud de cuidadosos experimentos. A diferencia de Herón, Ptolomeo no enunció sus leyes en función de la distancia recorrida por los rayos, sino del ángulo. Para determinar los ángulos que formaban los rayos con las diversas superficies –dentro y fuera del agua, por ejemplo– construyó recipientes con muescas equiseparadas.
Los cuidadosos experimentos de Ptolomeo lo llevaron a varias conclusiones. Por un lado, se dio cuenta de que el cambio de dirección de los rayos tenía que ver con la densidad de los materiales. Si el cambio de densidad de un medio a otro era ligero (por ejemplo, del agua al vidrio o viceversa) el cambio de dirección también lo era, mientras que si el cambio de densidad era brusco (como del aire al agua o al revés) el rayo cambiaba de dirección también bruscamente.
 

 

Claudio Ptolomeo, en un grabado barroco.
Aunque Ptolomeo realizó meticulosas tablas con los ángulos de incidencia y refracción, no consiguió una ley matemática que relacionase ambos. Si el rayo era casi perpendicular a la superficie de separación de los medios, los ángulos de incidencia y refracción parecían ser casi proporcionales, pero esta proporcionalidad se perdía para ángulos más grandes. Desde luego, el de Alejandría no sabía por qué pasaba esto, pero su trabajo sirvió de trampolín para científicos posteriores.
Desgraciadamente hay muy poco que contar entre el siglo I y el X. Hubo que esperar a que surgiera una nueva Alejandría, en el sentido de un centro de saber y discusión en el que germinase nuevo conocimiento, y ese lugar fue Bagdad. Allí, durante el esplendor abásida, multitud de científicos recuperaron gran parte del saber griego –entre otras cosas la Catoptrica de Herón y la Óptica de Ptolomeo– y, además de guardar nuevas copias para la posteridad, realizaron sus propios avances.
Estos científicos musulmanes no dieron importancia, como casi nadie antes, a la hipótesis atomista de Lucrecio, y siguieron considerando la luz como rayos –nada más allá– que se propagaban en línea recta por el espacio, lo mismo que Ptolomeo. Para que te hagas una idea de la importancia que dieron los califas abásidas a las obras griegas en general y a Ptolomeo en particular, en uno de los tratados que firmaron con el Imperio Bizantino aparecía el siguiente punto: Constantinopla proporcionaría a la Casa de la Sabiduría de Bagdad –el equivalente a la Biblioteca de Alejandría– una copia del Almagesto de Ptolomeo. ¡Era un tesoro de tal categoría que era utilizado en la negociación política!
De modo que Ptolomeo se convirtió en la base de la concepción abasí sobre la luz. Sin embargo, el consenso entre ellos eliminó una parte de la teoría híbrida de absorción-emisión de Ptolomeo y sus coetáneos: de acuerdo con los científicos de Bagdad del siglo X, la visión se debe únicamente a la entrada en el ojo de rayos luminosos. Ya no hay rayos emitidos por los ojos.
Además, casi todos estaban de acuerdo en que la luz se propagaba por el espacio, no como pensaba Aristóteles que inundase todo instantáneamente. Uno de ellos, Abū Rayhān al-Bīrūnī, aunque fue incapaz de medir la velocidad de la luz, postuló una hipótesis muy razonable: ya que al observar un fenómeno más o menos lejano, como un rayo, se ve el suceso antes de oírlo, la luz debe ser muchísimo más rápida que el sonido.
Otro, Abu Saʿd al-ʿAlaʾ ibn Sahl, enunció utilizando triángulos rectángulos y las relaciones entre catetos e hipotenusas la ley de la refracción, que desgraciadamente conocemos hoy como ley de Snell (luego veremos en honor a quién). Ibn Sahl detalló el diseño y construcción de espejos parabólicos, lentes biconvexas y planoconvexas y, en general, desarrolló la óptica de Ptolomeo hasta límites que hubieran hecho salivar al alejandrino.

 
Diagrama de refracción del manuscrito de Ibn Sahl, publicado en 984.


Mucho más importante que los dos anteriores fue Ibn al-Haytham, más conocido en Occidente como Alhacén. Escribió entre 1011 y 1021 un tratado de óptica en siete volúmenes, traducido al latín como Opticae Thesaurus, algo así como Enciclopedia de Óptica, que supuso la desaparición absoluta de la idea de rayos emitidos por el ojo.
Alhacén argumentó de la siguiente manera: es posible comprobar situaciones en las que rayos luminosos externos dañan al ojo, por ejemplo al mirar una luz muy brillante. Sin embargo, nadie ha observado jamás que los rayos del interior del ojo alteren en modo alguno lo que hay fuera de él al mirarlo. Por lo tanto no hay razón que haga pensar que el ojo emite nada, y muchas para pensar que los objetos externos emiten algo.
Además, Ibn al-Haytham diferenció dos tipos de luz: la luz primaria y la luz secundaria. Los objetos que brillan por sí mismos emiten el primer tipo. Todos los demás objetos, al recibir luz primaria, emiten a su vez luz secundaria –cuánta y de qué tipo depende de la naturaleza de cada objeto–. Aunque podemos ver ambas con el ojo, no es posible que exista la luz secundaria sin que lo haga la primaria, de modo que ésta es necesaria para la visión.
 
 

Portada de una traducción al latín del séptimo volumen de la Óptica de Alhacén, en una edición de 1574.

Alhacén fue incluso más allá: dado que infinitos rayos luminosos entran en el ojo, ¿cómo es posible que veamos imágenes nítidas y no un batiburrillo de luz difusa? Porque los rayos que inciden sobre el ojo lo hacen con diversos ángulos, y sólo los que penetran perpendicularmente a la córnea pueden alcanzar el fondo del ojo; los otros se refractan dentro y no alcanzan el final del camino. No me negarás que, independientemente de la corrección de sus conclusiones, el tipo no era de un genio extraordinario. Más importante que las conclusiones, por supuesto, es el hecho de que Alhacén las basaba en observación y razonamiento.

¿Qué hacían los europeos mientras Bagdad publicaba colecciones enteras de óptica? Poco más que traducirlas al latín. No es que nadie hablase sobre el asunto –lo hicieron John Pecham, Roger Bacon, Vitelo y otros–, pero realmente no merece la pena siquiera que nos detengamos en lo que dijeron. Sus ideas, aunque influenciadas por los científicos musulmanes, estaban mezcladas con neoplatonismo, superstición y filosofía barata, y no tenían suficiente rigor, base empírica ni fundamento en la razón.

Irónicamente, con el tiempo la ciencia islámica declinó y fue en gran medida ahogada por el fundamentalismo religioso, mientras que en Europa sucedió exactamente al contrario y la libre discusión de ideas filosóficas y científicas fue en aumento, especialmente a partir del Renacimiento. También irónicamente la herencia griega no llegó a Europa occidental desde la propia Grecia –a través de Constantinopla–, sino de traducciones del árabe que habían sido, a su vez, traducidas del griego. Lo bueno de esto es, por supuesto, que las concepciones de los libros en árabe eran refinamientos de las griegas, con lo que nuestra base fue más sofisticada de lo que hubiera sido de otro modo.

El incomparable Galileo Galilei, de hecho, hizo un intento por avanzar en la idea de al-Bīrūnī de que la luz viaja más rápido que el sonido. El italiano diseñó un experimento para medir la velocidad de la luz, el primero del que tengo noción. Si eres tamicero añejo has leído ya largo y tendido sobre Galileo, y no tengo que repetir aquí mi admiración por él. En este caso fracasó, pero se trataba de un problema muy difícil y su intento es de todos modos tan deliciosos que lo tengo que contar.

Galileo pensó en lo siguiente: mirar un suceso lejano, como hizo al-Bīrūnī, y comprobar que lo vemos antes de escucharlo, sólo lleva a la conclusión de aquél, es decir, que la luz es más rápida que el sonido. Galileo habla de esto en su inefable Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze (Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias). Allí menciona el caso de un disparo de cañón y el tiempo que pasa entre ver la llamarada y oír el disparo.

¿Cómo medir la velocidad de algo como la luz que es más rápido que cualquier otra cosa conocida? Galileo dio con la solución. Su experimento consistía en tomar dos linternas cubiertas, y llevar una a una gran distancia de la otra. Un experimentador descubriría su linterna al mismo tiempo que empezaba a contar el tiempo; cuando el otro viera la luz descubriría la suya, y cuando el primero viera la luz del segundo detendría la cuenta del tiempo. De este modo, el tiempo que transcurriese medido por el primer observador permitiría, conocida la distancia entre las dos linternas, calcular la velocidad de la luz.
 


Galileo Galilei (1564-1642).

Galileo no tuvo éxito por más lejos que puso las linternas, entre otras cosas porque no disponía de relojes lo suficientemente precisos. No pudo más que llegar a la conclusión de que era algo muy, muy rápido. Pero ¿no es magnífico su razonamiento? Introduce la experimentación cuidadosa, el cálculo matemático para alcanzar conclusiones y, en mi opinión, lo más grande de la idea: medir la velocidad de algo más rápido que cualquier otra cosa sin recurrir a nada más que el propio fenómeno que estamos observando. Como siempre, este sinvergüenza de Pisa me deja sin palabras.

Otro científico de principios del XVII dedicado al estudio de la luz fue el holandés Willebrord Snellius. Francamente, no mencionaría a Snellius si no fuese porque, a pesar de ser sólo uno de los que obtuvo lo que hoy conocemos como ley de la refracción, por alguna razón en casi todo el mundo se la conoce como ley de Snell en su honor. Ya hemos dicho antes que Alhacén la obtuvo unos cuantos siglos antes que él –aunque algunos científicos europeos no la conocían–. Además, versiones equivalentes a la de Snellius fueron obtenidas casi al mismo tiempo por Descartes y Fermat. Pero, a veces, la historia de la ciencia es así de injusta, y Snellius ha recibido el crédito –aunque creo que en Francia se la conoce como ley de Descartes–.

Snellius no es muy importante en esto –menos aún que Galileo– porque intentó determinar cómo cambiaban los rayos de luz al cambiar de medio, pero no atacó el problema fundamental: ¿qué eran esos rayos?

A eso se dedicó precisamente René Descartes, pero aquí surge el primer duelo entre hipótesis luminosas de la ciencia moderna –el primero de varios–, ya que otro francés, Pierre Gassendi, propuso una idea opuesta a la de Descartes. De ese primer duelo, Descartes versus Gassendi, y de muchas otras cosas más, hablaremos en la segunda parte del artículo, si es que aún te quedan ganas.



 

En la primera parte del artículo sobre la naturaleza de la luz hablamos sobre nuestras concepciones primitivas sobre este fenómeno tan cotidiano y, a la vez, tan misterioso. Viajamos desde la Sicilia de Empédocles hasta la Florencia de Galileo pasando por Atenas, Alejandría y Bagdad. Hoy, sin embargo, en gran parte gracias a la herencia del pisano, entramos de lleno en la ciencia moderna. Ya no se trata de filosofía natural sin matemáticas ni repetición de experimentos, ya no hablaremos de hipótesis más o menos imaginativas sin base empírica sólida.

No, cada duelo sobre la concepción de la naturaleza de la luz a partir del XVII sería más sofisticado que el anterior, basado en un mayor número de experimentos y predicciones y, sobre todo, centrado en encontrar aspectos que invalidasen una u otra concepción, aspectos cada vez más sutiles. El primero de esos duelos fue por lo tanto el más ingenuo que veremos a partir de ahora. Sin embargo, fue también fundamental porque definiría la división entre concepciones durante casi tres siglos: ¿ondas o partículas?

Este primer duelo fue completamente francés. En una esquina del cuadrilátero, René Descartes; en la otra, Pierre Gassendi. Los escritos de ambos en el primer tercio del XVII –aunque uno de ellos, Gassendi, no publicaría en vida– serían la chispa que despertaría el interés de toda Europa por el asunto. De hecho, como veremos luego, en la segunda mitad del XVII y sobre todo en el XVIII la discusión iría subiendo de categoría y tomaría una forma moderna y sofisticada gracias precisamente al cambio de la ciencia en esa época: la constante discusión por parte de mucha gente sobre el mismo problema.

El más grande de los dos duelistas, en mi opinión, fue Descartes. Basándose en las similitudes entre luz y sonido, y dado que por entonces se conocía bien el hecho de que el sonido es una onda, Descartes llegó a la conclusión de que la luz también lo era. Es lo que conocemos como hipótesis ondulatoria de la luz. Descartes explicaba así la refracción de manera razonada: cuando una onda luminosa cambia de medio también lo hace de velocidad, y eso lleva consigo un cambio de dirección. Al fin y al cabo, el sonido hace exactamente lo mismo.

En unos párrafos veremos cómo otros científicos desarrollarían la hipótesis ondulatoria de Descartes poco a poco hasta convertirla en una auténtica teoría con un aparato matemático tremendo, y tendemos a olvidar al francés por lo primitivo de su descripción. No lo merece: concebir la luz como una onda tiene un mérito extraordinario. Sin Descartes –u otro como él, por supuesto– no hubieran existido en este asunto Huygens, Fresnel o Young.

El campo contrario a Descartes era el de Pierre Gassendi, que era, como Lucrecio –el romano del siglo I a.C.–, un atomista en general y también sobre la luz en particular. Gassendi pensaba, como el romano, que la luz estaba formada por pequeñas partículas, y fue el primero de los científicos modernos en postular una hipótesis corpuscular sobre la naturaleza de la luz. El argumento a favor de la naturaleza corpuscular de la luz de Gassendi era más bien pobre comparado con el de Descartes: todo estaba formado por pequeños corpúsculos de acuerdo con el francés, de modo que ¿por qué razón la luz no iba a tener la misma naturaleza?

Sin embargo, aunque los argumentos de Gassendi no fueran demasiado sólidos, y sus ideas sólo se publicaron tras su muerte, convencieron a un científico de la siguiente generación que sí era capaz de utilizar argumentos de una firmeza tremenda: Sir Isaac Newton. No creo que Gassendi hubiera podido pedir un paladín mejor para su hipótesis corpuscular, pero una vez más, sin la inspiración de Gassendi tal vez Sir Isaac nunca hubiera prestado atención a esto, o no hubiera sentido la chispa de la “corpusculareidad”.


Round 1. Fight! René Descartes (1596-1650) vs. Pierre Gassendi (1592-1655).

A lo largo del siglo XVII habría discusiones recurrentes entre los partidarios de ambas hipótesis, libros, cartas y debates con argumentos encontrados. El desacuerdo sobre esto sería muy grande, pero aunque los científicos involucrados tal vez no fueran conscientes, existía un acuerdo muy firme sobre algo fundamental: la luz era un fenómeno físico, probablemente mecánico, emitido por algunos cuerpos (como veremos, posteriormente nos dimos cuenta de que no era algo mecánico, pero era difícil darse cuenta). Los argumentos trataban, por tanto, de identificar qué era ese fenómeno a partir de sus propiedades en experimentos concretos.

El problema con ambas hipótesis es que las dos tenían algo en lo que fallaban, de acuerdo con el conocimiento de la época, de manera estrepitosa, y los partidarios del otro bando utilizaban estos fallos para descartar la hipótesis opuesta, ¡mientras que a ellos les hacían exactamente lo mismo los defensores de la otra opción!

En el primer asalto no me cabe duda de que las ideas de Descartes tuvieron más éxito que las de Gassendi. La mayor parte de los científicos de la segunda mitad del XVII, influenciados por el primero, consideraron que la luz era una onda. Uno de ellos fue Robert Boyle, pero ya dijimos al hablar de él que sus ideas sobre la luz eran ingenuas y no demasiado profundas. Otro, mucho más detallado y preciso en su descripción, fue Robert Hooke –miembro, como Boyle, de la Royal Society, que con la Académie de París era, por entonces, el nuevo centro de la ciencia mundial–.

Hooke era partidario, como casi todo el mundo, de la hipótesis ondulatoria. En 1665 –el mismo año en el que se publicaba, por fin, la hipótesis corpuscular de Gassendi–, en su Micrographia, la obra maravillosa con la que nos deleitó con dibujos de lo que veía a través de su microscopio, describe la luz como una onda y habla de pulsos que se propagan por el espacio de un modo similar a las ondas creadas por una piedra sobre la superficie de un estanque.

La descripción de Hooke era bastante buena. Sin embargo, como en casi todo lo demás que hizo, fue eclipsado por un genio como no ha visto la Física antes ni después: Isaac Newton. Cuando la mente de Newton dirigió su atención al problema, cinco años después de la publicación de Micrographia, el resultado fue de una agudeza, meticulosidad y rigor en el razonamiento que barrió en toda Europa.

Newton pensaba que quien tenía razón era Gassendi, no Descartes, y así argumentó en la primera obra cuyo propósito único era precisamente discutir la verdadera naturaleza de la luz: Hypothesis of Light (Hipótesis sobre la luz), publicada en 1675, aunque Newton publicaría una segunda obra tres décadas más tarde en la que refinaría y ampliaría las ideas expresadas en esta primera. La segunda se tituló Opticks (Óptica) y fue publicada en 1704.

El argumento principal de Newton para preferir la hipótesis de Gassendi a la de Descartes era bien simple: la luz producía sombras bien definidas. Esto puede parecer una tontería, pero no lo es tanto. Si te fijas en lo que sucede cuando una onda se encuentra con un obstáculo, por ejemplo las olas del mar al llegar a una roca, pasa algo así:


 
 
Dicho mal y pronto, la onda de agua alcanza de un modo u otro todos los puntos detrás de los obstáculos: no hay “sombras” detrás de las islas. Lo mismo pasa con el sonido: si alguien da un grito y tú estás detrás de un árbol que te oculta completamente de quien grita, sigues oyendo el grito. Las ondas tienen está peculiaridad, y este alcanzar lugares detrás de los obstáculos es una expresión del fenómeno denominado difracción.

Debido a que el sonido es una onda, se difracta; y debido a la difracción, el sonido “no deja sombras” detrás de los obstáculos, sino que puede ser oído tras ellos, pero la luz no. Newton realizó multitud de experimentos con luz –en un momento hablamos de los esenciales–, pero nunca observó la difracción. Por lo tanto, de acuerdo con el inglés, la luz no podía ser una onda, y la hipótesis correcta era la corpuscular de Gassendi.

Sin embargo, a pesar de que Newton no observó la difracción de la luz en esta época, ¡otros sí lo hicieron! En la década de 1660 El escocés James Gregory realizó un experimento francamente demoledor, en el que no sólo dispersó la luz blanca en sus colores individuales –algo que, como veremos, hizo el propio Newton muchas veces– sino que consiguió difractar la luz utilizando una pluma:

Háganse pasar los rayos del Sol a través de un pequeño agujero al interior de una habitación oscura, y colóquese sobre el agujero una pluma (cuanto más delicada y blanca mejor para este propósito), y se verán sobre la pared blanca o papel opuestos un número de círculos y óvalos pequeños (si es que no estoy confundido sobre ellos), de los que uno es blanco (a saber, el del medio que está opuesto al Sol) y todos los otros de colores diversos. Me gustaría escuchar lo que piensa el señor Newton sobre esto.


El difractor: James Gregory (1638-1675).

Sé que la frase final puede sonar sarcástica, pero pienso que no lo era. Gregory no sólo era amigo epistolar de Newton sino un admirador ferviente del inglés, y me extrañaría que le soltara puyas de este tipo. No, creo que se trata de una petición sincera: Gregory no sabía cómo explicar lo que sucedía, y dado que Newton era uno de los expertos mundiales en óptica –era, seamos sinceros, uno de los expertos mundiales en casi todo lo que tiene que ver con la física–, Gregory le estaba pidiendo su opinión sobre un experimento tan interesante.

Sin embargo, a pesar de lo extraño de los anillos y la pluma, Newton no abandonó su apoyo a la hipótesis corpuscular de Gassendi a causa del experimento de Gregory. Curiosamente, lo que hizo fue modificar sus ideas para explicar fenómenos de difracción como el del escocés, pero de esa modificación hablaré en un momento, porque requiere de un concepto que no introdujo el inglés: el éter.

Ese concepto fue propuesto por el tercer paladín de Descartes además de Hooke y Gregory: el holandés Christiaan Huygens, que ya ha aparecido repetidas veces en El Tamiz por su trabajo en astronomía y su magnífico reloj. Huygens dio una conferencia ante la Académie des sciences francesa en 1678 –tres años después de la Hypothesis newtoniana– en la que defendía precisamente la idea de Descartes y Hooke: la luz era una onda.

Huygens fue más allá que ambos: utilizó el mismo tratamiento matemático que se daba a otras ondas para predecir el comportamiento de la luz, y en general obtuvo muy buenos resultados. El interés de Huygens en la luz era en parte puramente teórico, pero también había una parte bien práctica por su trabajo con telescopios –y, por ellos, lentes y espejos–, lo mismo que le sucedía a Newton.

A diferencia de sus predecesores “ondulatorios”, Huygens no hizo alguna afirmación suelta sobre la luz en obras dedicadas a otros asuntos, sino que desarrolló una hipótesis extensa y coherente, la equivalente a la Hypothesis newtoniana. Sus ideas sobre la luz se publicaron en 1690 bajo el título Traité de la lumière (Tratado sobre la luz). Catorce años después Newton perfeccionó sus propias ideas, como dijimos antes, y publicó su Opticks en 1704, desgraciadamente después de la muerte del holandés. Nos hallamos por lo tanto, a finales del siglo XVII, ante el “segundo asalto” entre ambas hipótesis: un segundo asalto mucho más completo y sofisticado que el primero.



Round 2. Fight! Christiaan Huygens (1629-1695) vs. Isaac Newton (1642-1727).


Lo mismo que el centro del estudio sobre la luz había sido Alejandría en el siglo I d.C. y posteriormente Bagdad en el X, los siglos XVII-XVIII fueron dominados casi completamente por las dos Casas de Salomón, en términos de Francis Bacon, de la Europa occidental: la Royal Society inglesa y la Académie des Sciences francesa. Esto resulta claro, por ejemplo, por el hecho de que Christiaan Huygens, aunque holandés, terminó mudándose a París invitado por Luis XIV a la Académie. En cierto sentido este segundo asalto lo era entre las dos Academias.

Tanto Huygens como Newton tenían problemas que eran incapaces de resolver con sus hipótesis, a pesar del genio de ambos. El problema de Huygens era el siguiente: si la luz era una onda, ¿por dónde y cómo se propagaba? No podía ser exactamente igual que el sonido, porque éste no viajaba por el vacío, y la luz sí. ¿Cómo era esto posible?

De acuerdo con el holandés, la respuesta era que el vacío no estaba realmente vacío. Esta idea no era nueva, ya que el propio Aristóteles consideraba que el espacio interplanetario estaba compuesto por un elemento llamado éter, y Huygens utilizó el mismo nombre, y afirmó que la luz no es una vibración de la materia normal como el sonido, sino una vibración del éter, que se llamó a partir de entonces éter luminífero precisamente por esa razón. Lo mismo que el sonido es una onda longitudinal de otros medios materiales, la luz es una onda longitudinal del éter –luego hablaremos sobre esta sutileza de “longitudinal”, porque durante más de cien años sería irrelevante–.

Esta explicación daba cuenta, además, de un problema que ni Descartes ni Hooke habían podido resolver: el sonido viaja tanto más deprisa cuanto más denso es el medio. Por ejemplo, viaja más rápido en el agua que en el aire, y por eso cambia de dirección al pasar del aire al agua o viceversa. Pero la luz cambia de dirección al revés que el sonido. Esto hacía sospechar que su velocidad cambiaba también al revés que la del sonido — más veloz en el aire que en el agua. ¿Cuál era la explicación? En términos de vibración de las sustancias normales, no la había.

Pero, según Huygens, la razón era que la luz no es una vibración del agua ni del aire, sino del éter que lo inunda todo. Una sustancia poco densa deja mucho espacio al éter, luego la luz viaja muy rápido por ella; una sustancia muy densa apenas deja espacio al éter y, por ello, la luz se desplaza menos eficazmente por ella. De ahí que la luz viaje más lenta en el agua que en al aire. Naturalmente no podíamos aún saber cuál era la diferencia de velocidad, pero la explicación de Huygens parecía muy lógica.

Hablando de la velocidad, fue por esta época por fin cuando se demostró ¡por fin! que Aristóteles no tenía razón y la luz no era un fenómeno instantáneo, sino que viajaba a una velocidad finita. No voy a repetir aquí la explicación completa (puedes leerla en el artículo sobre Júpiter), pero sí daré una breve descripción de lo que ocurrió, porque es relevante a lo que estamos discutiendo aquí.

A mediados del siglo XVII los astrónomos que observaban los satélites de Júpiter se dieron cuenta de que no parecían tener un período fijo: a veces tardaban más de la cuenta y a veces menos en dar una vuelta al planeta. Esto es algo que no tiene mucho sentido en astronomía –salvo que hubiese alguna influencia extraña sobre ellos, y no se conocía ninguna–, de modo que el misterio obsesionaba a los astrónomos de la época.

El danés Ole Christensen Rømer dio con la solución: las lunas parecían tardar menos en dar una vuelta cuando Júpiter estaba más cerca de la Tierra, y más tiempo cuando los planetas estaban más lejos. Esto significaba, según el danés, que la aparente diferencia no era real, sino una consecuencia del hecho de que tardábamos cierto tiempo en ver la luz de las lunas, el tiempo que pasaba desde que la luz partía de la luna hasta llegar a la Tierra. Ese tiempo era diferente dependiendo de la distancia Tierra-Júpiter, y en consecuencia percibíamos un período variable.



Método de Rømer para medir la velocidad de la luz (dominio público).

Aunque Rømer había dejado bastante claro que la luz se movía a velocidad finita, no fue capaz de medir esa velocidad. Sin embargo Huygens, que también era astrónomo, partió de la idea del danés para estimarla, y obtuvo un valor de 220 000 km/s. Este valor es menor que el real, pero el orden de magnitud es el mismo y confirmó lo que todo el mundo sospechaba: la luz viajaba a una velocidad monstruosa. Con ese dato era posible estimar el tiempo que debería haber medido Galileo en su experimento de las dos linternas: unos diez microsegundos.

Cuando Newton fue informado de las observaciones de Rømer y Huygens preguntó algo que le preocupaba mucho: ¿se observaba una diferencia en el color de las lunas con el paso del tiempo? Puede parecer una pregunta extraña, pero es que el inglés, además de postular la naturaleza corpuscular de la luz, había realizado otro descubrimiento fundamental: que la luz blanca está realmente compuesta de luz de colores individuales.


Opticks, o un tratado sobre las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores de la luz (1704).

Newton realizó tres experimentos demoledores a este respecto. En el primero, tomó un prisma y lo expuso a la luz solar: la luz blanca se dividió en los colores del arco iris. Esto no es sorprendente en absoluto, y no es la clave del experimento. Muchos pensaban que la luz, al pasar por el agua –en el caso del arco iris– o el vidrio –en el caso del prisma de Newton– simplemente se transformaba, se “rompía” en colores.

Pero Newton hizo luego lo que destruyó esa concepción: hizo pasar la luz arco irisada por un segundo prisma, y la luz volvió a recomponer un haz único de luz blanca. No era posible justificar esto diciendo que el prisma a veces rompía la luz y a veces volvía a construirla. Sí era explicable fácilmente en términos de refracción: cada color viajaba a una velocidad diferente por el vidrio, de modo que cambiaba de dirección más o menos según su color. Como resultado, cada componente individual de la luz podía separarse en abanico o juntarse de nuevo.

En un segundo experimento de 1666, el inglés hizo algo parecido: dispersó la luz blanca en un arco iris a través de un prisma, y luego interpuso una lámina opaca en el camino de la luz con una pequeña rendija justo por donde pasaba la luz roja. Por lo tanto, al otro lado de la lámina la única parte de la luz que llegaba era la roja. Después dispuso un segundo prisma colocado del mismo modo que el primero al otro lado de la lámina: la luz roja llegó a él, cambió de dirección y salió por el otro lado, pero no volvió a dispersarse en un arco iris, sino que salió igual que había entrado, como un haz estrecho de luz roja.


Diagrama de Newton sobre su experimento con luz blanca y rendija (1666).

Dicho de otra manera, cada color que componía la luz blanca era realmente un componente elemental de esa luz, no era de nuevo divisible ni lo especial estaba en el prisma que fuese capaz de dividir la luz: la luz monocromática era indivisible. No era posible luego volver a obtener luz blanca con esa luz roja, como había sucedido antes con el arco iris completo.

El tercer experimento, tal vez incluso más demoledor, aún se hace en los colegios para delicia de los niños: pintar colores en una rueda que luego se hace girar velozmente. Al observarla, si la rueda gira con suficiente velocidad, desaparecen los colores individuales y la rueda se ve blanca. Dicho en términos más modernos que los que empleó Newton, el color blanco es la traducción que hace el cerebro del hecho que desde un punto alcancen el ojo rayos luminosos de todos los colores.

Por eso tenía el inglés tanto interés en lo que había visto Rømer: sabía que, en el vidrio, no todos los colores viajan a la misma velocidad, pero ¿qué pasaba en el espacio interplanetario? La respuesta fue que las lunas siempre aparecían blancas, lo cual significaba que todos los colores viajaban por el espacio a la misma velocidad, o notaríamos diferencia según las lunas estaban más cerca o más lejos de nosotros. El interés de Newton se debía a que, al propagarse todos los colores a la misma velocidad, eso significaba que la luz, aunque tuviera características diferentes dependiendo el color –o no notaríamos diferencia entre ellos– era probablemente un único fenómeno.

¿Quién ganó entonces este segundo asalto, tras del de Gassendi y Descartes? Podrías pensar que fue un empate, ya que tanto una hipótesis como la otra estaban muy bien descritas –como recordarás, en el caso anterior Descartes había sido más concienzudo que Gassendi–. Sin embargo, había un factor absolutamente demoledor en la hipótesis de Newton: Newton. Es injusto, pero así fueron las cosas.

Fue doblemente injusto, además, porque si hubiera que elegir la más sólida de las dos hipótesis creo que deberíamos elegir la de Huygens. Uno de los argumentos iniciales fundamentales de Newton, la presencia de sombras nítidas tras los objetos y la ausencia de difracción, había sido destruido por James Gregory y su experimento de la pluma. Como dijimos antes, el inglés no renunció a la hipótesis corpuscular, sino que la modificó para explicar la difracción de la pluma. Y en ello, al mismo tiempo, desdibujó su propia hipótesis y tal vez profetizó inconscientemente lo que estaba por venir dos siglos después.

Según Newton la luz, desde luego, estaba formada por minúsculos “átomos luminosos” de diversos colores. Sin embargo, estos átomos se mueven a través del éter. Al hacerlo sucede lo mismo que cuando una flecha atraviesa el agua: produce ondulaciones a su alrededor. Por lo tanto, según el inglés no era sorprendente que se observaran fenómenos ondulatorios como el que había visto Gregory con la pluma al hacer pasar luz por ella, ya que esos fenómenos no los estaban produciendo las partículas de la propia luz, sino las vibraciones del éter estimuladas por el paso de esas partículas.

Dicho con otras palabras: la luz está formada por átomos luminosos, es decir, corpúsculos. Sin embargo, a veces notamos fenómenos ondulatorios asociados a ellos, lo mismo que si pasa junto a ti una barca –un corpúsculo– puedes notar olas –ondas– que te golpean. Según el inglés la luz no es una onda, pero sí produce ondas.

Sé que esto suena como una trampa, y tal vez Newton debería haberse dado cuenta de que estaba rizando el rizo y que tanta complicación añadida a su hipótesis significaba que se le estaba escapando algo. De hecho, como veremos en un momento, en cierto sentido el inglés se equivocaba. Sin embargo te pido que recuerdes esta frase para cuando terminemos nuestro largo camino y lleguemos al siglo XX: la hipótesis de Newton sobre la luz no era puramente corpuscular, sino que combinaba aspectos corpusculares con otros ondulatorios. Volveremos a esto y a mi profunda admiración por el inglés más adelante.

Sea como fuere, el consenso a lo largo del siglo XVIII fue que Huygens estaba equivocado y Newton tenía razón. De hecho, con el tiempo esto pareció más y más claro, no porque se realizaran nuevos experimentos que descartasen la hipótesis ondulatoria –no hubo ninguno relevante– sino porque Newton se fue haciendo en nuestras cabezas más y más imponente y legendario tras su muerte. Pasaba algo parecido a lo que había sucedido siglos antes con Aristóteles: estar en desacuerdo con Newton requería de pruebas muy sólidas para ser tomado en serio.

Hubo que esperar un siglo entero. Fue entonces cuando otro inglés, Thomas Young, realizó una serie de experimentos geniales en Cambridge, entre 1797 y 1799. Entre otras cosas, en esos experimentos Young trató de conseguir que un haz luminoso interfiriese consigo mismo: la interferencia era algo inherentemente ondulatorio.

En primer lugar Young estudió el fenómeno de las interferencias con sumo cuidado en el caso de algo que, nadie lo dudaba, eran ondas: las olas en el agua. El inglés hizo multitud de experimentos con un tanque lleno de agua, generando olas en él e interponiendo una barrera con dos agujeros pequeños. Así podía determinar con gran exactitud qué le sucedía a las ondas en el agua al atravesar esa doble rendija: dónde formaban grandes crestas y valles al otro lado, dónde las olas procedentes de ambos agujeros se cancelaban y no había ondas, etc.

¿Para qué hacer todo eso? ¡Para repetir algo lo más parecido posible con la luz! Si la hipótesis ondulatoria era cierta, al hacer a un haz de luz atravesar una lámina con dos rendijas le pasaría algo similar a las olas de agua — aparecerían zonas brillantes (crestas y valles grandes) y otras oscuras (zonas de cancelación de ondas) alternadas, en los mismos lugares en los que había sucedido en el caso del agua.

Cuando el inglés logró rendijas lo suficientemente finas y realizó el experimento, el aparente milagro se produjo: al otro lado surgieron bandas de luz y sombra que eran un claro patrón de interferencia. Es más, había luz en lugares en los que debería haber habido una sombra clara. Sucedía exactamente lo que el gran Newton había dicho que no debía suceder.


Diagrama de Young sobre su experimento de la doble rendija.

Young presentó ante la Royal Society de Londres los resultados de sus experimentos en 1803, y además publicó varios artículos sobre el asunto empezando en 1801. El inglés describió lo que había hecho con gran detalle, para que cualquier otro pudiera repetir los experimentos. Además no se limitó a hacer el de la doble rendija, sino que hizo muchos otros en los que detectó sin el menor género de dudas interferencia y difracción.

Además, Young llevó las ideas de Huygens a un mayor nivel de sofisticación –lo mismo que el holandés había hecho con las de Descartes–. Identificó los colores individuales como distintas longitudes de onda de la luz: el rojo tenía mayor longitud de onda que el violeta, por ejemplo. El genio del inglés, además, lo llevó a utilizar sus experimentos de interferencia para estimar las longitudes de onda luminosas, que resultaron ser, como habíamos sospechado, minúsculas.

Incluso así hubo quien siguió negándose a admitir la naturaleza ondulatoria de la luz: el fantasma de Newton seguía presente. Sin embargo, las descripciones de Young eran tan detalladas que en pocos años muchos otros científicos vieron con sus propios ojos lo que había visto él. Entre ellos estaba otro genio, el francés Augustin-Jean Fresnel, que además hizo otros experimentos nuevos y, más importante aún, desarrolló una teoría matemática sobre las ondas luminosas que predecía estupendamente bien los resultados.

En 1817 Fresnel presentó sus conclusiones ante la Académie des Sciences de París, y en 1821 hizo lo mismo pero con una modificación fundamental respecto a la hipótesis ondulatoria de Huygens: el abandono de la concepción de la luz como onda longitudinal. Recordarás que el holandés, al concebir la luz como un análogo del sonido para el éter, había pensado que se trataba de una onda longitudinal. Sin embargo, había un problema con esto.



Round 3. Fight! Newton (izquierda) vs. Young (arr. izq.), Fresnel (arr. dcha.), Malus (abj. izq.) y Brewster (abj. der.).


Una onda longitudinal, como el sonido que viaja por el aire, es un conjunto de vibraciones en la misma dirección en que se propaga la onda. Si imaginas un montón de canicas tocándose en una fila muy larga y das un golpe a la primera, ésta golpea a la segunda, aquélla a la tercera, y así sucesivamente. Los golpes se producen en la misma dirección en la que se propaga la energía, es decir, longitudinalmente a ella.

Por el contrario, una onda transversal, como las crestas y valles que recorren una cuerda, consta de oscilaciones perpendiculares a la dirección de movimiento de la onda. La onda recorre la cuerda a lo largo de su longitud, pero cada punto de la cuerda sube y baja según la onda pasa por allí. Se trata de vibraciones perpendiculares, es decir, transversales.

Una de las diferencias fundamentales entre ambos tipos de ondas es que una onda longitudinal sólo puede vibrar en una dirección única: la de movimiento de la onda. Dicho en términos de perogrullo, ¿cuántas direcciones posibles coinciden con la dirección de propagación? ¡Una sola, ella misma! Sin embargo, en el caso de una onda transversal, ¿cuántas direcciones posibles son perpendiculares a la de propagación? ¡Infinitas!

Así, una onda transversal puede oscilar en muchas direcciones posibles, y un conjunto de ellas puede tener muchas direcciones de oscilación mezcladas. Ahora bien, es posible eliminar todas las direcciones de oscilación excepto una, forzando a todas las vibraciones a producirse en una sola de las posibles perpendiculares a la propagación de la onda. Si se constriñe de algún modo la dirección de oscilación de la onda se dice que está polarizada.

No tiene sentido hablar de polarización de ondas longitudinales; en cierto sentido ya están polarizadas, ¡no tienen ninguna otra opción! Pero sí es posible polarizar las ondas en una cuerda, porque son transversales, o cambiar su polarización, o distinguir direcciones de polarización diferentes. De modo que la pregunta del millón en el cambio de siglo XVIII-XIX era, ¿es posible polarizar la luz?

En 1809 un francés, Étienne-Louis Malus, descubrió accidentalmente –mientras jugaba con un trozo de cristal de roca– que era posible polarizar la luz y filtrar la luz polarizada. Poco después, en 1815, un escocés, David Brewster, inspirado en parte por el trabajo de Young, publicó en la Philosophical Transactions de la Royal Society un artículo en el que describía experimentos en los que lograba polarizar luz al reflejarla en determinados materiales y con ángulos superiores a cierto límite –que hoy seguimos llamando ángulo de Brewster–. La luz podía ser polarizada (hoy, de hecho, utilizamos esa propiedad y los filtros de polarización muy a menudo).


 

Luz reflejada sobre el agua (izquierda) y la misma imagen con un filtro de polarización (derecha) (dominio público).


Por tanto la concepción de la luz de Fresnel en 1821 era la de una onda, como había dicho Huygens, pero una onda transversal que viajaba a través del éter. La multitud de experimentos entre 1800 y 1820 que eran absolutamente inexplicables sin considerar propiedades ondulatorias había, por fin, derrotado a Newton, y el tercer asalto en la lucha corpuscular-ondulatoria ni siquiera fue tal: se trató realmente de la victoria por parte de un puñado de científicos vivos frente al fantasma de Newton. En este caso no fue una lucha entre la Society y la Académie, ya que ambas favorecían –a través de Young, Fresnel y compañía– la hipótesis ondulatoria. Fue realmente un duelo entre el presente y el pasado.

Y fue una victoria casi total para la hipótesis ondulatoria. Era tal el número de experimentos, tal el nivel de precisión en las predicciones matemáticas y lo contundente de las conclusiones que no quedó lugar a dudas: la luz era una onda. Pero, por si crees que aquí llegamos al final del camino, aún quedaban problemas muy importantes por resolver. Imagino que cualquier físico de 1830 pensaría que se trataba de detalles que haría falta pulir, y que los cimientos de nuestra comprensión sobre la luz estaban muy bien asentados. Newton, mientras tanto, sonreiría desde su tumba.

Existían dos problemas teóricos con la concepción de la luz como onda transversal, y ambos estaban relacionados con el éter. El primero de ellos tenía que ver con el hecho de que fuera transversal: las ondas transversales no se producen en el interior de líquidos ni gases, sólo de sólidos. En una cuerda, por ejemplo, cuando un trozo de cuerda sube tira del siguiente trozo de cuerda y así sucesivamente. Pero en los fluidos no hay tensiones, sólo compresiones, y no existen en su interior ondas transversales (como bien saben los geofísicos por las ondas S y P de los terremotos).

Pero, dado que la luz era necesariamente una onda transversal –pues podía polarizarse–, y que se propagaba por el éter, esto significaba que el éter era un sólido. Esa sustancia ubicua que transportaba las ondas luminosas y que llenaba el aire, el agua, el espacio interplanetario entre Tierra y Sol y en el que todos estamos sumergidos, ¡era un sólido! Pero, si así era, ¿cómo diablos podíamos movernos por él? ¡La Tierra debería darse un mamporrazo al moverse a través del éter, lo mismo que intentase viajar por el interior de un trozo de madera!

El segundo problema tenía que ver con la velocidad de la luz. Vimos que las primeras estimaciones realistas que habíamos realizado en el XVII eran de unos 225 000 km/s. Otros científicos después de Rømer y Huygens utilizaron métodos astronómicos similares para mejorar ese valor, pero el experimento definitivo no fue astronómico y lo realizó un francés, Hippolyte Fizeau, en 1849.



Hippolyte Fizeau (1819-1896).


Fizeau realizó un experimento que tiene alguna similitud –salvando las distancias– con el de Galileo doscientos años antes: lanzar luz, que viaje en un sentido y luego vuelva en el contrario hasta ser recibida de nuevo por el emisor. El problema de Galileo seguía existiendo en la época de Fizeau — no existía un reloj suficientemente preciso para medir un tiempo tan corto. Pero el francés lo resolvió de una manera ingeniosísima.

El aparato de Fizeau consistía básicamente en lo siguiente: una bombilla emitía luz, que se reflejaba en un espejo situado a varios kilómetros de distancia. Tras reflejarse, la luz volvía de nuevo y podía ser observada mirando hacia el espejo por alguien situado junto a la bombilla –para evitar estar exactamente sobre ella el francés utilizó una superficie semiespejada como se muestra en la figura–.



Experimento de Fizeau (modificado del original de
Theresa Knott, Creative Commons 3.0 Attribution-Sharealike License).

Hasta aquí, salvo que no hay dos linternas, es básicamente el método galileano. La diferencia estribaba en la interposición en el camino de la luz de una rueda dentada. La rueda giraba a una velocidad controlable, y tenía un gran número de dientes y huecos entre ellos. Si la rueda estaba quieta y un diente interpuesto en el camino de la luz, evidentemente no se veía luz en el espejo, porque el haz ni siquiera llegaba a él. Si la rueda se dejaba quieta con un hueco entre dientes frente al haz, también evidentemente se veía la luz en el espejo. Pero ¿y si se hacía girar la rueda?

Si la rueda giraba lentamente, se veía luz y oscuridad alternadas, según había un diente o un hueco frente al haz luminoso. Pero –y aquí está el genio de Fizeau– si la rueda giraba lo suficientemente deprisa era posible lograr una vez más no ver absolutamente nada de luz. Esto sucedía si un haz que pasara por un hueco entre dientes, tras rebotar en el espejo y volver, ¡se encontrase con que el hueco por el que había pasado ya no estaba y había sido reemplazado por el siguiente diente!

¿Cómo era posible esto con lo veloz que era la luz? Porque la luz debía recorrer una gran distancia (rueda-espejo-rueda), pero la distancia entre un hueco y el siguiente diente era muy pequeña. Midiendo la velocidad de giro de la rueda y conocidas las distancias diente-hueco y rueda-espejo era posible estimar con gran precisión la velocidad de la luz. Hippolyte Fizeau midió así un valor aún mayor que el estimado por Huygens más de un siglo antes: unos 310 000 km/s. Nada en la Naturaleza iba tan rápido como la luz, ningún objeto físico ni tampoco ninguna onda.

Pero las ondas que viajan por un medio, como el sonido, lo hacen tanto más deprisa cuanto más denso es y más unidas están sus partículas. Así, el sonido viaja más rápido por el acero que por el aire. Pero la velocidad de la luz era una velocidad absolutamente monstruosa, mayor que cualquier otra medida jamás para cualquier cosa, onda o no. La conclusión lógica era la siguiente: si la luz era la onda más veloz de todas, su medio de propagación seguramente era el más denso de todos.

Evidentemente las cejas de muchos científicos se arquearon. Si el éter era de tal naturaleza, según la Tierra viaja a través de él debe inevitablemente sufrir un efecto de frenado, lo mismo que todos los demás planetas. Al cabo del tiempo debería ir perdiendo velocidad, disminuir su radio orbital y, finalmente, caer hasta el Sol junto con el resto de objetos del Sistema Solar. Esto no pasaba, de acuerdo con las concepciones aristotélicas del éter, porque era una sustancia infinitamente tenue y delicada, suave como la seda.

En resumen, que el éter interplanetario era al mismo tiempo un sólido más denso que el hierro y un velo imperceptible que se apartaba de los planetas sin producir la menor fricción sobre ellos. Vamos, que no teníamos ni la menor idea de lo que era.

Para liar aún más las cosas, casi al mismo tiempo que Fizeau medía la velocidad de la luz con más precisión que nadie, un inglés realizaba un descubrimiento que iba a tirar al traste nuestra concepción de la luz como una onda mecánica. Se trataba de Michael Faraday y con él seguiremos en la tercera entrega de este breve y ligero artículo, donde llegaremos además a la absoluta sofisticación en las hipótesis y experimentos y, en cierto modo, al triunfo del fantasma de Newton. ¡Hasta entonces!